The Theosophist Volumen 1, octubre de 1879, Arya trigonometry.
TRIGONOMETRÍA ARIA.
Por Dinanath Atmaran Dalvi, M.A., LL.B.
Los matemáticos occidentales llaman a Hiparco, el Niceo, el padre de la trigonometría, aunque confesadamente no saben nada de él más allá de lo que encuentran en las obras de su discípulo Ptolomeo. Pero Hiparco está asignado al siglo II a.C., y tenemos la mejor razón del mundo para saber que la trigonometría era conocida por los antiguos hindúes, como muchas otras ciencias reivindicadas por ignorantes escritores occidentales de Egipto, Grecia o Roma. Estas pretendidas autoridades sugieren que Hiparco "probablemente empleó artilugios mecánicos para la construcción de ángulos sólidos" (Art. Mathematics, New Am. Cyc. XI., 283); en la presunción de que la ciencia infantil de la trigonometría estaba entonces evolucionando en sus más rudimentarios comienzos. Pero voy a dar a los lectores de THEOSOPHIST una antigua regla trigonométrica india, para encontrar el seno de un ángulo, que es muy anterior a Hiparco, y que es superior incluso a algunas de las reglas europeas de nuestros días. En algunos lugares he utilizado las letras griegas Pi y Theta para los ángulos, de acuerdo con la costumbre moderna. El lector profesional comprenderá, por supuesto, que no se trata de que los matemáticos hindúes emplearan las letras griegas en una época en la que todavía no existía el alfabeto griego, sino sólo de que conocían los valores numéricos representados por estos símbolos en la época actual. La regla hindú es la siguiente:
Se trata de una antigua expresión hindú que se aproxima al seno de un ángulo en términos de los grados en números de dicho ángulo. La expresión se encuentra en las obras hindúes sobre astronomía; ex gratia: El Graha-la-ghava, no en su forma pura original. Se toma su ayuda en las expresiones hindúes para hallar la ecuación del centro. Lo anterior es una prueba regular para la satisfacción de los matemáticos profesos, y demuestra que mis antepasados hindúes, antes del comienzo de la Era Cristiana, estaban en posesión de los supuestos descubrimientos trigonométricos recientes de Euler. Es de notar que a pesar de la gran utilidad de esta expresión en la trigonometría y astronomía hindúes, su autor es desconocido, o, al menos, su autoría no puede ser rastreada hasta un antiguo hindú en particular en la actualidad. Esto casi implicaría una antigüedad prehistórica para esta rama de la "Ciencia Divina" de las Matemáticas.
Las fracciones aproximadas utilizadas en la prueba anterior son verdaderas con dos decimales y, en consecuencia, la expresión es exactamente verdadera con dos decimales. Por lo tanto, es superior en precisión a las expresiones comunes
Sen (sin) 
o
Sen (sin) 
que se encuentran en las obras europeas sobre trigonometría, que son apenas fieles a un lugar de decimales. Complacerá incluso a un principiante en trigonometría encontrar la mayor precisión que distingue la expresión hindú de sus homólogas europeas. Para tomar los ejemplos más simples, es decir, los senos de 90 grados, 30 grados y 45 grados =
El primer ejemplo muestra que el error está en uno de cada trescientos veintitrés; es decir, la expresión es verdadera con dos decimales, y el segundo ejemplo se presta a una observación similar; el tercero señala claramente que el error está en el tercer decimal del denominador de la fracción resultante. Además, la expresión es clara y fácil de recordar. La expresión para la cosecante será aún más corta y ordenada, así:
